计算机数据通信中,由于干扰等各种内外因素,数据出现差错不可避免,在数据通信中需要对数据进行差错检测。实现差错检测的基本原理是:发送方在发送数据的基础上生产某些编码,然后将校验编码附加在数据后面一起发送,接收方在收到数据和校验码之后,用校验码对数据进行校验,确认传输的数据是否正确。差错检测技术的核心是校验编码,常用的校验有奇偶校验,恒比较校验和循环冗余校验编码三种。在此我们主要介绍循环冗余校验编码。

1.奇偶校验:对要发送的格式报文中的数字“1”码元个数统计,采用奇偶校验的时候,通过添加一个码元使的报文中的“1”为奇数(奇校验)或者偶数(偶校验),如果在接收的时候发现报文中的“1”码元数不符合奇偶校验的规定,就判定数据出错。奇偶校验存在一定的缺陷:当出错码元个数为奇数的时候才有效,如果为偶数的话,奇偶校验就不能检测出来。ISO规定,在同步传输系统中,采用奇校验,在异步传输系统中,采用偶校验。

2.恒比码:在通信时不是原码传送,而是对待发送的数据编码,使之编码之后的每一个字节中,“1”与“0”的个数之比保持恒定,称之为恒比码,该编码用于国内电报通信。恒比码纠错能力稍强于奇偶校验,当码组中出现奇数个数的差错时,破坏了“0”与“1”的恒比关系,能够被检测出来,当出现偶数个数的差错时,只要不是非置换型的两个码元错误,即两数个“0”全错成“1”,或者相反,都可以检测出来,但是出现置换型的错误,即某个位置的“1”出错为“0”,而另外一个位置的“0”出错为“1”,恒比码则不能检测出来。

3.循环冗余校验码:简称CRC码,CRC校验码是一种高性能的检错码,具有检错能力强,实现简单容易,良好的代数结构等特点,比如奇偶校验和恒比码不能检测出来的置换型错误,CRC校验能够很好的检测出来。

线性码和循环码:有k个信息码元与r个校验码元构成的线性码组,其中每一个校验码元是该码组中某些信息码元的模2除运算(每个数据位,与除数做逻辑异或运算),具有该结构格式的码组为线性码。对于线性码如其具有如下性质:任一码组的每一次循环右移或者左移,所得到的新码组仍然是该码中的一码组,我们将具有这种循环移位不变性的线性码称之为循环码。

为便于用代数研究循环码,将码组中的各个码元当做一个多项式的系数,即码组C=(Cn-1,Cn-2,Cn-3....C1,C0,)所对应的多项式表达为C(X)=C(X)=Cn-1Xn-1+Cn-2Xn-2+...+C1X+C

CRC-12  g(X)=X12X11X3X2X

CRC-16  g(X)=X16X15X+1

CRC-CITT g(X)=X16X12X5+1

上面三个多项式已经成为国际标准,其中,CRC-12用于6位字符同步系统,能检测出长度在12为以内的突发差错,CRC-16和CRC-CITT用于8位字符同步系统,能够检测出全部的1位,2位和奇数位的差错,所有长度不大于16位的突发错,以及99.997%的位突发错和99.998%的18位或更多位的突发错。

CRC循环码编程:(查表法,C#语言代码,CRC-16循环码,其中CRC_LEN=0)

C#语言代码:

public static byte[] CRC16(byte[] data)///CRC16校验码生成,传入字节数组,返回字节数组
 {
  byte[] outdata = new byte[2];
#region CRC16码表
byte[] auchCRCHi = {
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40
};
byte[] auchCRCLow = {
0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 0x07, 0xC7, 0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04, 0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD, 0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E, 0x0A, 0xCA, 0xCB, 0x0B, 0xC9, 0x09, 0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9, 0x1B, 0xDB, 0xDA, 0x1A, 0x1E, 0xDE, 0xDF, 0x1F, 0xDD, 0x1D, 0x1C, 0xDC, 0x14, 0xD4, 0xD5, 0x15, 0xD7, 0x17, 0x16, 0xD6, 0xD2, 0x12, 0x13, 0xD3, 0x11, 0xD1, 0xD0, 0x10, 0xF0, 0x30, 0x31, 0xF1, 0x33, 0xF3, 0xF2, 0x32, 0x36, 0xF6, 0xF7, 0x37, 0xF5, 0x35, 0x34, 0xF4, 0x3C, 0xFC, 0xFD, 0x3D, 0xFF, 0x3F, 0x3E, 0xFE, 0xFA, 0x3A, 0x3B, 0xFB, 0x39, 0xF9, 0xF8, 0x38, 0x28, 0xE8, 0xE9, 0x29, 0xEB, 0x2B, 0x2A, 0xEA, 0xEE, 0x2E, 0x2F, 0xEF, 0x2D, 0xED, 0xEC, 0x2C, 0xE4, 0x24, 0x25, 0xE5, 0x27, 0xE7, 0xE6, 0x26, 0x22, 0xE2, 0xE3, 0x23, 0xE1, 0x21, 0x20, 0xE0, 0xA0, 0x60, 0x61, 0xA1, 0x63, 0xA3, 0xA2, 0x62, 0x66, 0xA6, 0xA7, 0x67, 0xA5, 0x65, 0x64, 0xA4, 0x6C, 0xAC, 0xAD, 0x6D, 0xAF, 0x6F, 0x6E, 0xAE, 0xAA, 0x6A, 0x6B, 0xAB, 0x69, 0xA9, 0xA8, 0x68, 0x78, 0xB8, 0xB9, 0x79, 0xBB, 0x7B, 0x7A, 0xBA, 0xBE, 0x7E, 0x7F, 0xBF, 0x7D, 0xBD, 0xBC, 0x7C, 0xB4, 0x74, 0x75, 0xB5, 0x77, 0xB7, 0xB6, 0x76, 0x72, 0xB2, 0xB3, 0x73, 0xB1, 0x71, 0x70, 0xB0, 0x50, 0x90, 0x91, 0x51, 0x93, 0x53, 0x52, 0x92, 0x96, 0x56, 0x57, 0x97, 0x55, 0x95, 0x94, 0x54, 0x9C, 0x5C, 0x5D, 0x9D, 0x5F, 0x9F, 0x9E, 0x5E, 0x5A, 0x9A, 0x9B, 0x5B, 0x99, 0x59, 0x58, 0x98, 0x88, 0x48, 0x49, 0x89, 0x4B, 0x8B, 0x8A, 0x4A, 0x4E, 0x8E, 0x8F, 0x4F, 0x8D, 0x4D, 0x4C, 0x8C, 0x44, 0x84, 0x85, 0x45, 0x87, 0x47, 0x46, 0x86, 0x82, 0x42, 0x43, 0x83, 0x41, 0x81, 0x80, 0x40
};
#endregion
  byte crcHi = 0xff;
  byte crcLow = 0xff;
  for (int i = 0; i < data.Length - CRC_LEN; i++)
   {

    int crcIndex = crcHi ^ data[i];
    crcHi = (byte)(crcLow ^ auchCRCHi[crcIndex]);
    crcLow = auchCRCLow[crcIndex];
    }
   outdata[0] = crcHi;
   outdata[1] = crcLow;
   return (outdata);
}

 

 

 

 

 

 

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